1. Ağırlık Merkezi
Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasınaağırlık merkezi denir.
| ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezidenir. | |
a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.
| ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise |  |
| b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. |  |
| c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktasıağırlık merkezidir. |  |
| d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir. |  |
| e.ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|eşitliğini sağlayan G noktası ABCüçgeninin ağırlık merkezidir. |  |
2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.
| ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay |  |
3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar
| a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler. |  |
| b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. |  |
| c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. |  |
| 4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x|KG| = x|GD| = 2x eşitlikleri bulunur. |  |
K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.
| a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur. |  |
| b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. |  |
5. Kenarortay Uzunluğu
| ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Vadersek Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir. |  |
Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa
Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa
6. Dik Üçgende Kenarortaylar
| A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında |  |
Post Views: 301
