İlginizi Çekebilir
images-8.jpg.jpg
  1. Ana Sayfa
  2. LYS-Geometri Ders Notu

14- Kenarortay

featured
+ - 0

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasınaağırlık merkezi denir.

ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezidenir.

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise

derscalisiyorum.com.tr
eşitlikleri vardır.
derscalisiyorum.com.tr
b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir.derscalisiyorum.com.tr
c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktasıağırlık merkezidir.derscalisiyorum.com.tr
d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.derscalisiyorum.com.tr
e.ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|eşitliğini sağlayan G noktası ABCüçgeninin ağırlık merkezidir.derscalisiyorum.com.tr

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay

|AG|=|DC|=|BD|
derscalisiyorum.com.tr

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.derscalisiyorum.com.tr
b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.derscalisiyorum.com.tr
c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.derscalisiyorum.com.tr
4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x|KG| = x|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.derscalisiyorum.com.tr

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC]
2[FE]=[BC]
a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur.derscalisiyorum.com.tr
b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür.derscalisiyorum.com.tr

5. Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Vadersek

derscalisiyorum.com.tr

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

derscalisiyorum.com.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

derscalisiyorum.com.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

derscalisiyorum.com.tr

6. Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında

derscalisiyorum.com.tr

Yorum Yap