Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC][AD] // [BC]|AB| = |DC||AD| = |BC| | |
- Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılarbütünlerdir. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/2_parelelkenar.gif) |
2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara aityüksekliğin çarpımına eşittir.A(ABCD) = a . ha = b . hb |
| ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/3_parelelkenar.gif) |
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/4_parelelkenar.gif) |
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/5_parelelkenar.gif) |
3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/7_parelelkenar.gif) |
b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçayabölerler. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/8_parelelkenar.gif) |
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanınkarşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanınyarısına eşittir. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/9_parelelkenar.gif) |
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktasıköşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerinalanları toplamı eşittir. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/10_parelelkenar.gif) |
- Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
| ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/11_parelelkenar.gif) |
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/12_parelelkenar.gif) |
|AE| = 2|EN||FC| = 2|NF | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/13_parelelkenar.gif) |
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/14_parelelkenar.gif) |
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir. | ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/15_parelelkenar.gif) |
- E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
- [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|
| ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/16_parelelkenar.gif) |
- Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
- |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
| ![derscalisiyorum.com.tr](https://www.androidserver.net/apps/lys/wp-content/uploads/2015/05/17_parelelkenar.gif) |
g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı; T.A/A(ABCD)= 1/2.(KL/AB+EF/DC) |
Post Views: 204