İlginizi Çekebilir
  1. Ana Sayfa
  2. LYS-Geometri Ders Notu

13- Katı Cisimler

featured
+ - 0

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.

derscalisiyorum.com.tr

1.Kare Piramit

derscalisiyorum.com.tr

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek

derscalisiyorum.com.tr
Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + (derscalisiyorum.com.tr )2 olur.

derscalisiyorum.com.tr

derscalisiyorum.com.tr

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

2. Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

derscalisiyorum.com.tr

Taban Alanıderscalisiyorum.com.trolduğundan
derscalisiyorum.com.tr

3. Düzgün Dörtyüzlü

derscalisiyorum.com.tr

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan  düzgün dörtyüzlünün

 Yarı yüz yüksekliğiderscalisiyorum.com.trve
 Cisim yüksekliğiderscalisiyorum.com.tr olur

Buradan

derscalisiyorum.com.tr

derscalisiyorum.com.tr

4. Düzgün Sekizyüzlü

Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenarüçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği derscalisiyorum.com.tr olur.Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunudüşünürsek piramitlerin yüksekliği;

olur.

derscalisiyorum.com.tr

Piramitin hacmi derscalisiyorum.com.tr olduğundan;

derscalisiyorum.com.tr

derscalisiyorum.com.tr

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan

derscalisiyorum.com.tr

5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.

Taban alanı =derscalisiyorum.com.trolduğundan

derscalisiyorum.com.tr

derscalisiyorum.com.tr

bulunur.  Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.

 

Yorum Yap