Diziler

​A. TANIM

Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir.

Yani her n pozitif tam sayısı için,

olacak şekilde bir  varsa, (a_n) dizisine aritmetik dizi;

d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.

B. GENEL TERİM

İlk terimi a₁ ve ortak farkı d olan (a_n) aritmetik dizisinin genel terimini a₁ ve d türünden bulalım:

C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

Özellik

p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin; genel terimi, ortak farkı,

Özellik

Sonlu bir aritmetik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir.

Özellik

x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farkı, şeklindedir.

Özellik

Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir.

Özellik

Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı Sn olsun. Buna göre,