Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

$\left[AB\right]$//$\left[CD\right]$

$\left[BC\right]$//$\left[AD\right]$

Paralelkenar Özellikleri:

1. Paralelkenarın karşılıklı açıları birbirine eşittir.

2. Paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

3. Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

$\left|AO\right|=\left|CO\right|$

$\left|BO\right|=\left|DO\right|$

Yani bölünen köşegenin her iki parçası birbirine eşittir.

4. $\left[AE\right]$ ile $\left[BE\right]$ açıortay ise m($\widehat{AEB}$)=${90}^0$

Açıortayların kesiştikleri bölümdeki açı ${90}^0$’dir.

Paralelkenarın Alanı

Alan (ABCD)=a.$h_a$=b.$h_b$

Kenar ve o kenarın yüksekliğinin çarpımı paralelkenarın alanını vermektedir.

a.

$S_1$=$S_2$=$S_3$=$S_4$

Köşegenlerle 4’e ayrılmış bir paralel kenarın her bir bölümünün alanı birbirine eşittir.

b. “P”, paralel kenar içinde herhangi bir nokta olsun.

$S_1$+$S_3$=$S_2$+$S_4$=$\frac{A\left(ABCD\right)}{2}$

Oluşan üçgenlerden karşılıklı olanlarının alanları toplamı paralelkenar alanının yarısına eşittir.

c.

$S_1$=$S_2$+$S_3$ ve Alan (AEB)= $\frac{A\left(ABCD\right)}{2}$

Paralel kenar bir kenardan belirlenen herhangi bir tepe noktasından bölünerek üç tane üçgen elde edilir. Şekilde görüldüğü gibi büyük üçgenin alanı diğer iki küçük üçgenin alanlarının toplamına eşittir.