1. Ana Sayfa
  2. TYT Geometri

Paralelkenar

featured
+ - 0

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

paralel

[AB][AB]//[CD][CD]

[BC][BC]//[AD][AD]

Paralelkenar Özellikleri:

1. Paralelkenarın karşılıklı açıları birbirine eşittir.

m(ˆAA^)=m(ˆCC^)=∝m(ˆBB^)=m(ˆDD^)=β

∝+β=180

2. Paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

|AB|=|CD||AB|=|CD|=a

|BC|=|AD||BC|=|AD|=b

paralelkenar kenar uzunlukları ile ilgili görsel sonucu

3. Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

paralel köşegen

|AO|=|CO||AO|=|CO|

|BO|=|DO||BO|=|DO|

Yani bölünen köşegenin her iki parçası birbirine eşittir.

4. [AE][AE] ile [BE][BE] açıortay ise m(ˆAEBAEB^)=900900

paralel açıortay

Açıortayların kesiştikleri bölümdeki açı 900900’dir.

Paralelkenarın Alanı

paralel alan

Alan (ABCD)=a.haha=b.hbhb

Kenar ve o kenarın yüksekliğinin çarpımı paralelkenarın alanını vermektedir.

a.

paralel eşit alan

S1S1=S2S2=S3S3=S4S4

Köşegenlerle 4’e ayrılmış bir paralel kenarın her bir bölümünün alanı birbirine eşittir.

b. “P”, paralel kenar içinde herhangi bir nokta olsun.

paralel nokta

S1S1+S3S3=S2S2+S4S4=A(ABCD)2A(ABCD)2

Oluşan üçgenlerden karşılıklı olanlarının alanları toplamı paralelkenar alanının yarısına eşittir.

c.paralel alan toplam

S1S1=S2S2+S3S3 ve Alan (AEB)= A(ABCD)2A(ABCD)2

Paralel kenar bir kenardan belirlenen herhangi bir tepe noktasından bölünerek üç tane üçgen elde edilir. Şekilde görüldüğü gibi büyük üçgenin alanı diğer iki küçük üçgenin alanlarının toplamına eşittir.

Yorum Yap